Kommt drauf an sagt das KG Berlin (19 U 109/10).

Dem Grundsatz nach muss das Logo das die Werbeagentur abliefert fehlerfrei sein, d.h. auch rechtsfehlerfrei.
Allerdings ist es eine Frage der vereinbarten Vergütung, ob eine aufwendige und kostenintensive Markenrecherche der Agentur zugemutet werden kann oder nicht.

Daher sollte stets ausdrücklich vereinbart werden, was zum Auftragsumfang gehört und was nicht.
Oder man beauftragt gleich den Anwalt mit der Markenrecherche.

Die bayerische Justizministerin Beate Merk kritisiert in einer Pressemitteilung (hier) das Verhalten einiger Rechtsschutzversicher, ihre Versicherungsnehmer zu bestimmten, eigenen Vertragsanwälten zu bewegen.

Diese Kritik ist berechtigt, die Wahl des Anwalts ist immer Vertrauenssache. Es ist ein Recht des Mandanten, zu dem Anwalt zu gehen, bei dem sich der Mandant am besten betreut fühlt.